Würfelkombinationen beim Craps
| (Übersetzer) | Aktualisiert: Die vielen Kombinationen, die Würfel bilden können
Die Mehrheit der Casinospiele bietet entweder einen geringen oder einen hohen Hausvorteil. Craps sticht aus der Masse hervor, weil es beides bietet. Zum einen, enthält dieses einzigartige Spiel einige der besten Wetten, die man in einem Casino platzieren kann. Zum anderen verschaffen einige der fortgeschritteneren Proposition-Wetten beim Craps dem Haus einen beträchtlichen Vorteil von fast 17%!
Eine weitere Besonderheit von Craps ist, dass es das einzige Glücksspiel ist, bei dem Spieler tatsächlich darauf wetten können, dass etwas nicht eintritt, anstatt das Ergebnis zu unterstützen, von dem sie glauben, dass es am wahrscheinlichsten ist, etwa bei „Don’t Come“ und „Don’t Pass“-Wetten.
Diese beiden Merkmale machen dieses einfache Glücksspiel so einzigartig und attraktiv in den Augen von Millionen von Spielern weltweit.
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So einfach Craps auch erscheinen mag, Sie sollten sich auf jeden Fall die Zeit nehmen, alle möglichen Würfelkombinationen sowie deren Quoten und Wahrscheinlichkeiten zu erlernen, bevor Sie Ihr Geld riskieren.
Zweck dieses Teils des Leitfadens ist es, Sie in alle Würfelkombinationen beim Craps einzuführen und Ihnen zu helfen, zwischen wahren Quoten und Casino-Quoten zu unterscheiden. Am Ende werden Sie wissen, ob Würfelkontrolle effektiv ist, um den Hausvorteil zu verringern, und Sie werden in der Lage sein, Ihre erwarteten durchschnittlichen Verluste an den Craps-Tischen zu berechnen.
Mögliche Würfelkombinationen beim Craps
Wie bereits in diesem Leitfaden erklärt, ist Craps ein Glücksspiel, das mit zwei sechsseitigen Würfeln gespielt wird, wobei jede Seite eine unterschiedliche Anzahl an Punkten hat, die die Zahlenwerte 1 bis 6 darstellen. Jeder Wurf der beiden Würfel kann in eine von 11 möglichen Augensummen münden, nämlich 2 bis 12.
Wenn zwei Würfel im Spiel sind, erhöht sich die Anzahl möglicher Würfelkombinationen auf 36, da jeder Würfel sechs Seiten hat (6×6 = 36). Schauen Sie nun genauer auf die Tabelle unten und prüfen Sie, ob Ihnen ein Trend auffällt.
| Augensumme | Anzahl der Möglichkeiten, die Summe zu erzielen | Mögliche Kombinationen |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 1-1 |
| 3 | 2 | 1-2, 2-1 |
| 4 | 3 | 1-3, 3-1, 2-2 |
| 5 | 4 | 1-4, 4-1, 2-3, 3-2 |
| 6 | 5 | 1-5, 5-1, 3-3, 2-4, 4-2 |
| 7 | 6 | 1-6, 6-1, 2-5, 5-2, 3-4, 4-3 |
| 8 | 5 | 2-6, 6-2, 5-3, 3-5, 4-4 |
| 9 | 4 | 3-6, 6-3, 4-5, 5-4 |
| 10 | 3 | 4-6, 6-4, 5-5 |
| 11 | 2 | 5-6, 6-5 |
| 12 | 1 | 6-6 |
Wahrscheinlich ist Ihnen aufgefallen, dass die Spalte mit den möglichen Kombinationen eine rautenförmige Gestalt hat. Aus dieser Form wird offensichtlich, dass die Anzahl der Kombinationen, die zu einer 7 führen können, am höchsten ist, was automatisch bedeutet, dass die Wahrscheinlichkeit, diese Zahl zu werfen, am größten ist.
Bis zu 6 Kombinationen führen zu einer 7, weshalb die Mehrheit erfahrener Craps-Spieler die Pass Line bevorzugt, bei der ein Come-Out-Wurf gewinnt, wenn 7 oder 11 geworfen werden, also insgesamt 8 mögliche Gewinnkombinationen (sechs für eine 7 und zwei für eine 11).
Lassen Sie sich von der Tabelle nicht einschüchtern – es gibt einen einfachen Weg, die Kombinationen auswendig zu lernen. Alles, was Sie tun müssen, ist, 7 als Ausgangspunkt zu nehmen und die übrigen Ergebnisse in Paare zu unterteilen. Sie können 6 und 8 paaren, da beide Ergebnisse 5 mögliche Kombinationen haben.
Als Nächstes folgen 5 und 9, wobei jede dieser Summen 4 mögliche Kombinationen hat. Danach kommen 4 und 10 mit drei Kombinationen. Dann 3 und 11, deren Anzahl möglicher Kombinationen auf zwei sinkt.
Die Würfe 2 und 12 sind am einfachsten zu merken, da es jeweils nur eine mögliche Kombination gibt. Das Erlernen dieser Kombinationen ist wichtig, weil es Ihnen hilft, die Quoten und Wahrscheinlichkeiten beim Craps besser zu verstehen. Wir behandeln dieses Thema im nächsten Abschnitt.
Quoten und Wahrscheinlichkeiten bei Craps-Wetten verstehen
Dies ist der Teil, mit dem die meisten Spieler kämpfen. Craps, wie alle anderen Glücksspiele, beruht auf unabhängigen Versuchen, das heißt, die Wahrscheinlichkeiten der Würfe bleiben konstant und sind nicht von vorangegangenen Ergebnissen beeinflusst. Dies ist mit Abstand der wichtigste Aspekt des Spiels, den alle Craps-Spieler verstehen müssen. Dennoch gibt es Leute, die auf ein bestimmtes Ergebnis setzen, nur weil sie es eine Weile nicht gesehen haben.
Hier ist es wichtig, zwischen Quoten und Wahrscheinlichkeiten zu unterscheiden. Obwohl die Begriffe zusammenhängen, bedeuten sie nicht dasselbe, wie viele Spieler fälschlicherweise annehmen. Wahrscheinlichkeit ist einfach die Chance, dass ein unabhängiges Ergebnis eintritt, und wird üblicherweise als Bruch oder als Prozentsatz ausgedrückt.
Um die Wahrscheinlichkeit zu berechnen, dass ein bestimmter Wert geworfen wird, müssen Sie die Anzahl der Würfelkombinationen kennen, die zu diesem Wert führen, sowie die Gesamtzahl aller möglichen Kombinationen. Beispielsweise ist die Wahrscheinlichkeit, beim Come-Out-Wurf eine 7 zu werfen, mit 16,67% am höchsten. Man kann auch sagen, die Wahrscheinlichkeit beträgt 6 von 36, da es 6 Gewinnkombinationen von 36 gibt. Dies nennt man theoretische Wahrscheinlichkeit.
Quoten hingegen zeigen das Verhältnis zwischen Gewinn- und Verlustfällen und werden üblicherweise als Brüche angegeben. So zum Beispiel, wenn Sie eine Snake Eyes-Wette platzieren, also eine Wette auf eine einzelne 2, betragen die Gewinnquoten 1 zu 35, weil es nur eine Gewinnkombination für diese Summe gibt, während die übrigen 35 Kombinationen zu einem Verlust führen. Das entspricht einer theoretischen Wahrscheinlichkeit von 2,78%, da 1/36 = 0,02777 x 100 = 2,78%. Konsultieren Sie die folgende Tabelle, um die Wahrscheinlichkeiten für alle Zweier-Augensummen beim Craps zu sehen.
| Summe (zwei Würfel) | Wahrscheinlichkeit als Bruch | Wahrscheinlichkeit als Prozentsatz |
|---|---|---|
| 2 | 1/36 | 2,78% |
| 3 | 2/36 | 5,55% |
| 4 | 3/36 | 8,33% |
| 5 | 4/36 | 11,11% |
| 6 | 5/36 | 13,89% |
| 7 | 6/36 | 16,67% |
| 8 | 5/36 | 13,89% |
| 9 | 4/36 | 11,11% |
| 10 | 3/36 | 8,33% |
| 11 | 2/36 | 5,55% |
| 12 | 1/36 | 2,78% |
Der Unterschied zwischen wahren Quoten und Casino-Quoten
Es ist wichtig, dass Sie verstehen, dass es einen Unterschied zwischen den wahren Quoten und den vom Casino angebotenen Quoten gibt. Genau diese Abweichung verschafft dem Haus den Vorteil, der schließlich die Guthaben unvorsichtiger Spieler bis auf Null schrumpfen lässt.
Wenn Sie eine Stunde oder so in einem Casino verbringen, hören Sie höchstwahrscheinlich (verlierende) Spieler klagen, die das Lokal mit leeren Taschen verlassen. Diese Spieler haben in gewissem Maße recht. Die Spiele sind tatsächlich gegen sie ausgerichtet, aber nicht, weil das Casino betrügt. Warum sollte das Casino seine Kunden betrügen, wenn es eine völlig legale Möglichkeit gibt, deren Geld zu bekommen?
Ein weiteres Beispiel
Der Hauptgrund, warum Spieler langfristig verlieren, ist die oben erwähnte Abweichung zwischen den wahren Quoten und den vom Casino ausgezahlten Quoten. Das folgende Beispiel zeigt, wie der Hausvorteil beim Craps funktioniert. Nehmen wir an, Sie entscheiden sich, 36 aufeinanderfolgende Snake-Eyes-Wetten zu platzieren und jeweils einen Dollar zu setzen. Die mathematisch korrekten Quoten für diese Wette sind 35 zu 1, das heißt 35 der möglichen Kombinationen führen zu einem Verlust, während nur 1 Kombination (1-1) zu einem Gewinn führen kann.
Werfen Sie nun einen Blick auf das Layout des Craps-Tisches. Sehen Sie, was dort steht? Die Auszahlung für eine Einwurf-Snake-Eyes-Wette auf 2 ist 30 zu 1 statt wie korrekt 35 zu 1. Dasselbe gilt für eine 12, wo ebenfalls nur eine Gewinnkombination (6-6) existiert. Das gilt für alle Auszahlungen beim Craps – sie wurden alle reduziert, sodass das Haus langfristig konsistente Gewinne aus seinen Tischen ziehen kann.
Sie setzen also 36 Mal hintereinander jeweils einen Dollar auf Snake Eyes, und die Ergebnisse entsprechen der Mathematik, das heißt, einer dieser 36 Versuche ist tatsächlich ein Gewinn. Auch wenn dies kurzfristig unwahrscheinlich ist, gilt allgemein, je länger Sie spielen, desto näher kommen Ihre Ergebnisse den mathematischen Erwartungswerten für das Spiel.
Spieler können leicht ermitteln, wie hoch der Hausvorteil für jede verfügbare Wette beim Craps ist, sofern sie deren wahre Quoten, Auszahlung und Wahrscheinlichkeit kennen. Lassen Sie uns dies für die Any-7-Wette demonstrieren. Diese Wette gewinnt bei einer 7, unabhängig davon, welche der sechs Kombinationen eintritt. Die Auszahlung für einen gewinnenden Any-7-Einsatz beträgt 4 zu 1. Die Wahrscheinlichkeit ist 6 von 36 möglichen Würfelkombinationen.
Die Berechnung verläuft wie folgt: (6/36) x 4 – (30/36) = (0,166 x 4) – 0,833 = 0,666 – 0,833 = (-0,166) x 100 = -16,67. Die Zahlen in den ersten Klammern entsprechen der Gewinnwahrscheinlichkeit bei einer Any-7-Wette, die dann mit der Auszahlung des Casinos von 4 Einheiten pro gesetzter Einheit multipliziert wird. Danach ziehen Sie die Verlustwahrscheinlichkeit ab (die Zahlen in den zweiten Klammern stehen für 30 Verlustmöglichkeiten von 36 möglichen Kombinationen) und erhalten einen Hausvorteil von 16,67% für die Any-7-Wette.
Wie Sie sehen, verlieren Sie $16,67 (daher das „−“) für je $100, die Sie auf die Any-7-Wette setzen. Mit anderen Worten, Ihre erwartete Rendite bei dieser Wette liegt bei −$16,67. Wenn Sie das noch nicht verstehen, empfehlen wir Ihnen, zum Artikel zum Hausvorteil beim Craps in diesem Leitfaden zurückzukehren, wo Sie weitere Erklärungen zu diesem Thema sowie die wahren und Casino-Quoten aller verfügbaren Craps-Wetten finden.
Unterscheidung zwischen „to“- und „for“-Quoten
Das Problem der meisten Gelegenheitsspieler ist, dass sie so sehr in das Geschehen vertieft sind, dass sie selten auf etwas anderes achten, auch nicht auf das, was direkt vor ihren Augen auf dem Tisch steht. Wenn Sie sich die Mühe machen, die Craps-Layouts sorgfältig zu betrachten, werden Sie zweifellos feststellen, dass im Bereich der Proposition-Wetten an manchen Craps-Tischen etwas merkwürdig formuliert ist.
In einigen Casinos steht auf dem Layout, dass Sie 5 Einheiten „for“ 1 gesetzte Einheit bei Any 7 erhalten, anstatt der üblichen Auszahlung von 4 „to“ 1. Dasselbe gilt für Proposition-Wetten wie die Hard 6 und die Hard 10, die 10 Einheiten für jede gesetzte Einheit auszahlen, anstelle der üblichen 9 zu 1. Viele leichtgläubige Spieler werden durch diese Formulierung in die Irre geführt (genau das war auch die Absicht) und nehmen schnell an, ihre gewinnenden Proposition-Wetten würden höhere Auszahlungen bringen. So etwas gibt es jedoch nicht.
Die „for“-Auszahlungen sind im Grunde gleich, da sie Ihren ursprünglichen Einsatz enthalten. Dagegen unterscheidet die Formulierung „to“ Ihren Nettogewinn von Ihrem ursprünglichen Einsatz. Bei der Any-7-Wette erhalten Sie also 4 Einheiten Nettogewinn plus Ihre ursprüngliche Einzahlung von 1 Einheit, insgesamt 5 Einheiten.
Die Wortwahl dieser Auszahlungen ist kein Zufall. Ganz im Gegenteil, das Haus verwendet diesen listigen Ansatz, um unerfahrene Craps-Spieler glauben zu lassen, sie erhielten höhere Auszahlungen bei den Wetten mit dem größten Hausvorteil, während in Wirklichkeit die Zahlungen zu den üblichen Casino-Quoten erfolgen. Unabhängig von der Formulierung möchten wir Sie daran erinnern, Ihr Geld nicht für Proposition-Wetten zu verschwenden. Der monströse Hausvorteil, den Sie mit diesen Wetten eingehen, ist es nicht wert, selbst wenn die Auszahlungen tatsächlich „erhöht“ wären.
Erwarteten Verlust beim Craps berechnen
Dieser Abschnitt setzt die Diskussion über wahre Quoten fort. Sie kratzen sich wahrscheinlich am Kopf und fragen sich, warum wir Ihnen beibringen wollen, Ihre erwarteten Verluste zu berechnen. Sie möchten doch wissen, wie Sie Ihre stündlichen erwarteten Gewinne bestimmen, oder? Wir müssen Ihnen das leider sagen: Craps ist ein Spiel mit negativem Erwartungswert, das heißt, Ihr erwarteter Wert wird langfristig wegen des Hausvorteils immer negativ sein; Sie werden langfristig zwangsläufig Geld an das Casino verlieren.
Es ist wichtig, dass Sie lernen, Ihren erwarteten Verlust zu berechnen, damit Sie wissen, in welchem Tempo Sie Geld pro Stunde verlieren. Dies hängt von Ihrem Spielverhalten, den Arten von Wetten, die Sie platzieren, und deren Hausvorteil ab. Die Formel ist recht einfach: Sie multiplizieren die Anzahl der Runden, die Sie pro Stunde spielen, mit dem Einsatzbetrag, mit dem Hausvorteil und mit der Anzahl der Stunden, die Sie spielen möchten.
Nehmen wir an, Sie spielen in langsamem Tempo und kommen in einer Stunde auf 160 Würfe, setzen dabei $5 auf Any 7. Die Rechnung lautet dann: 160 x $5 x 0,166 x 1 = $133 im Durchschnitt. Dies ist die durchschnittliche Geschwindigkeit, mit der Sie mit Any-7-Wetten Geld verlieren, allerdings erreichen Sie diesen Wert erst nach einer großen Anzahl unabhängiger Versuche. Kurzfristig können Sie innerhalb einer Stunde deutlich mehr oder deutlich weniger verlieren. Fazit: Je länger Sie spielen, desto näher kommen Sie diesen erwarteten Verlustwerten.
Kann Würfelkontrolle die Wahrscheinlichkeit bestimmter Kombinationen beeinflussen?
Einige Craps-Spieler versuchen, das Ergebnis der Würfe mit einer fortgeschrittenen Technik namens Dice Setting oder Würfelkontrolle zu beeinflussen. Die Grundidee ist, dass Sie die Quoten zugunsten des Spielers verzerren können, indem Sie die Würfel auf eine bestimmte Weise werfen. Dafür muss der Shooter die Würfel im richtigen Winkel werfen, damit sie das gewünschte Ergebnis produzieren.
Der Wurf selbst sollte mit möglichst wenigen Handbewegungen erfolgen, damit die Würfel vor dem Aufprall an der Rückwand des Tisches nicht zu sehr rollen. Die Würfel müssen auch auf eine bestimmte Weise aufgehoben werden. Das Handgelenk des Shooters bleibt während des Wurfs stabil, das heißt, es gibt keine Drehbewegung beim Werfen. Es ist nachvollziehbar, dass diese Technik lange dauert, um sie zu meistern, aber die eigentliche Frage lautet, ob sie wirklich hilft, das Ergebnis des Wurfs zu beeinflussen.
Der renommierte Glücksspielautor Stanford Wong gehört zu den Befürwortern dieser Technik und hat ausführlich darüber in seinem Buch Wong on Craps geschrieben. Das Thema wurde auch vom Autor Christopher Pawlicki in seinem Buch von 2002 Get the Edge at Craps: How to Control the Dice behandelt. Einige Mathematiker und Glücksspiel-Experten sind der Meinung, die Technik funktioniere entweder nicht oder sei im Casino-Umfeld nicht erfolgreich auszuführen.
Andere sind bereit, der Würfelkontrolle etwas Glauben zu schenken und argumentieren, dass sie möglicherweise funktionieren könnte, vorausgesetzt, die Würfel treffen nicht die Rückwand des Tisches. Leider verlangen die meisten Casinos jedoch, dass die Würfel die Rückwand treffen, damit der Wurf als gültig gilt. Fazit: Die meisten Angehörigen der Vorteilspielergemeinschaft misstrauen weiterhin dem Konzept, den Hausvorteil beim Craps durch Würfelkontrolle zu überwinden.