Combinazioni di dadi
| Aggiornato: Le numerose combinazioni che i dadi possono formare
La maggior parte dei giochi da casinò è nota per offrire un margine della casa basso oppure elevato. Il craps si distingue perché presenta entrambe le situazioni. Da un lato, questo gioco unico propone alcune delle puntate migliori che tu possa effettuare in un casinò. Dall’altro, alcune puntate di proposizione più avanzate nel craps concedono alla casa un formidabile margine di quasi 17%!
Un’altra caratteristica distintiva del craps è che i giocatori possono scommettere che qualcosa non accadrà invece di puntare sull’esito che ritengono più probabile, come avviene con le puntate Don’t Come e Don’t Pass.
Sono proprio questi due elementi a rendere questo semplice gioco di fortuna così unico e attraente agli occhi di milioni di appassionati in tutto il mondo.
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Per quanto il craps possa sembrare semplice, dovresti assolutamente prenderti il tempo di imparare tutte le possibili combinazioni dei dadi insieme alle loro quote e probabilità prima di rischiare il tuo denaro.
Lo scopo di questa parte della guida è presentarti tutte le combinazioni di dadi nel craps e aiutarti a distinguere tra quote reali e quote del casinò. Alla fine saprai se il controllo dei dadi è efficace nel ridurre il margine della casa e sarai in grado di calcolare le tue perdite medie previste ai tavoli di craps.
Possibili combinazioni dei dadi nel craps
Come abbiamo già spiegato in questa guida, il craps è un gioco di fortuna che si svolge con due dadi a sei facce, ognuna contrassegnata da un numero di punti che rappresenta i valori da 1 a 6. Ogni lancio dei due dadi può produrre uno di 11 numeri possibili, ossia da 2 a 12.
Quando sono in gioco due dadi, il numero di combinazioni possibili sale a 36, poiché ogni dado è un cubo con sei facce (6×6 = 36). Ora dai un’occhiata più da vicino alla tabella qui sotto e verifica se riesci a individuare un andamento.
| Totale dei dadi | Numero di modi per ottenere il totale | Combinazioni possibili |
|---|---|---|
| 2 | 1 | 1-1 |
| 3 | 2 | 1-2, 2-1 |
| 4 | 3 | 1-3, 3-1, 2-2 |
| 5 | 4 | 1-4, 4-1, 2-3, 3-2 |
| 6 | 5 | 1-5, 5-1, 3-3, 2-4, 4-2 |
| 7 | 6 | 1-6, 6-1, 2-5, 5-2, 3-4, 4-3 |
| 8 | 5 | 2-6, 6-2, 5-3, 3-5, 4-4 |
| 9 | 4 | 3-6, 6-3, 4-5, 5-4 |
| 10 | 3 | 4-6, 6-4, 5-5 |
| 11 | 2 | 5-6, 6-5 |
| 12 | 1 | 6-6 |
Avrai notato che la colonna delle combinazioni possibili ha una forma a rombo. Da questa forma risulta evidente che il numero di combinazioni che possono produrre un 7 è il più alto, il che significa automaticamente che la probabilità di ottenere quel numero è la maggiore.
Ben 6 combinazioni portano a un 7, motivo principale per cui la maggior parte dei giocatori esperti di craps preferisce la Pass Line, dove un lancio iniziale vince con un 7 o un 11, per un totale di 8 combinazioni vincenti possibili (sei per un 7 e altre due per un 11).
Non farti intimidire dalla tabella: esiste un modo semplice per imparare le combinazioni a memoria. Basta usare il 7 come punto di partenza e suddividere i restanti risultati in gruppi di due. Puoi accoppiare i lanci di 6 e 8, poiché entrambi hanno 5 combinazioni possibili.
A seguire trovi la coppia 5 e 9, ognuno con 4 combinazioni possibili. La coppia successiva comprende i lanci di 4 e 10 con tre combinazioni di dadi. Poi ci sono 3 e 11, dove il numero di combinazioni possibili diminuisce a due.
I lanci di 2 e 12 sono i più facili da ricordare, poiché esiste una sola combinazione di dadi per ciascuno di questi due risultati. Imparare queste combinazioni è fondamentale perché ti aiuta a comprendere meglio quote e probabilità nel craps. Affrontiamo l’argomento nella prossima sezione.
Comprendere quote e probabilità delle puntate nel craps
Questa è la parte con cui la maggior parte dei giocatori si trova in difficoltà. Il craps, come tutti i giochi di fortuna, si basa su prove indipendenti, vale a dire che le probabilità dei lanci dei dadi restano costanti e non sono influenzate dai risultati precedenti. Questo è il concetto più importante che tutti i giocatori di craps devono capire. Eppure c’è chi punta su un determinato risultato dei dadi solo perché non lo vede uscire da un po’.
È importante distinguere tra quote e probabilità. Sebbene siano correlate, i due termini non indicano la stessa cosa, come molti giocatori erroneamente presuppongono. La probabilità è semplicemente la possibilità che si verifichi un risultato indipendente ed è solitamente espressa come frazione propria o come percentuale.
Per calcolare la probabilità di ottenere un determinato valore, è necessario conoscere il numero di combinazioni di dadi che lo producono nonché il numero totale di combinazioni possibili. Ad esempio, la probabilità di ottenere un 7 al lancio iniziale è la più alta, pari a 16,67%. Possiamo anche affermare che la probabilità è 6 su 36 perché vi sono 6 combinazioni vincenti su 36. Questa è la probabilità teorica.
Le quote, invece, ti mostrano il rapporto tra risultati vincenti e perdenti e sono di solito espresse come frazioni. Così, ad esempio, se decidi di effettuare una puntata Snake Eyes, cioè una scommessa su un singolo lancio che produca un 2, le quote di vincita saranno 1 a 35 perché esiste una sola combinazione vincente per questo lancio mentre le restanti 35 combinazioni comportano una perdita. Ciò corrisponde a una probabilità teorica del 2,78% perché 1/36 = 0,02777 x 100 = 2,78%. Consulta la tabella seguente per vedere le probabilità di ottenere tutti i totali dei due dadi nel craps.
| Totale dei due dadi | Probabilità come frazione | Probabilità di ottenere il totale in percentuale |
|---|---|---|
| 2 | 1/36 | 2,78% |
| 3 | 2/36 | 5,55% |
| 4 | 3/36 | 8,33% |
| 5 | 4/36 | 11,11% |
| 6 | 5/36 | 13,89% |
| 7 | 6/36 | 16,67% |
| 8 | 5/36 | 13,89% |
| 9 | 4/36 | 11,11% |
| 10 | 3/36 | 8,33% |
| 11 | 2/36 | 5,55% |
| 12 | 1/36 | 2,78% |
La differenza tra quote reali e quote del casinò
È fondamentale capire che esiste una differenza tra quote reali e quote del casinò. È proprio questa discrepanza che fornisce alla casa il margine che, alla lunga, erode i bankroll dei giocatori imprudenti fino ad azzerarli.
Se resti in un casinò per un’ora circa, è probabile che tu senta (i giocatori perdenti) lamentarsi dei giochi truccati mentre escono dal locale con le tasche vuote. Questi giocatori, in realtà, hanno parzialmente ragione. I giochi sono effettivamente «truccati» contro di loro, ma non perché il casinò bari. Perché barare ai danni dei tuoi clienti quando esiste un modo perfettamente legale per prendere il loro denaro?
Un altro esempio
La ragione principale per cui i giocatori perdono nel lungo periodo è la differenza menzionata tra le quote reali e le quote che il casinò paga in caso di vittoria. Il seguente esempio dimostra come funziona il margine della casa nel craps. Supponiamo che tu decida di effettuare 36 puntate consecutive su Snake Eyes, puntando 1 $ ciascuna. Le quote matematicamente corrette per questa puntata sono 35 a 1, vale a dire che 35 combinazioni su 36 comportano una perdita mentre solo 1 combinazione (1-1) può portare a una vincita.
Adesso dai un’occhiata veloce al layout del tavolo da craps. Che cosa vedi scritto? Il pagamento per una puntata di un singolo lancio su Snake Eyes, cioè sul 2, è 30 a 1 invece di 35 a 1, come dovrebbe essere. Lo stesso vale per un lancio di 12, dove, di nuovo, esiste una sola combinazione vincente (6-6). Questo vale per tutti i pagamenti del craps: sono stati tutti ridotti, rendendo possibile per la casa ottenere profitti costanti dai suoi tavoli nel lungo periodo.
Dunque punti 1 $ su Snake Eyes per 36 volte di fila e i risultati sono matematicamente perfetti, il che significa che uno di quei 36 tentativi è effettivamente vincente. Sebbene ciò sia improbabile nel breve termine, in generale, più giochi e più i tuoi risultati si avvicinano alle aspettative matematiche del gioco.
I giocatori possono facilmente calcolare il margine della casa per qualsiasi puntata disponibile nel craps, a patto di conoscerne le quote reali, il pagamento e la probabilità. Vediamo come funziona con la puntata Any 7. Questa scommessa vince con un lancio di 7, indipendentemente da quale delle sue sei combinazioni si verifichi. Il pagamento per una Any 7 vincente è 4 a 1. La probabilità è 6 su 36 combinazioni possibili.
I calcoli sono i seguenti: (6/36) x 4 – (30/36) = (0,166 x 4) – 0,833 = 0,666 – 0,833 = (-0,166) x 100 = -16,67. Le cifre nella prima parentesi corrispondono alla probabilità di vincita con una Any 7, che viene poi moltiplicata per il pagamento del casinò di 4 unità per ogni unità puntata. Successivamente si sottrae la probabilità di perdere (le cifre nella seconda parentesi rappresentano 30 modi per perdere su 36 combinazioni possibili) e si ottiene un margine della casa del 16,67% per la puntata Any 7.
Come puoi vedere, perderai 16,67 $ (da qui il «-») per ogni 100 $ puntati sulla scommessa Any 7. In altre parole, il tuo rendimento atteso con questa puntata sarà negativo, pari a -16,67 $. Se hai ancora difficoltà a capirlo, ti suggeriamo di tornare all’articolo sul margine della casa nel craps di questa guida, dove troverai ulteriori spiegazioni sull’argomento insieme alle quote reali e a quelle del casinò per tutte le puntate disponibili.
Distinguere tra quote «to» e quote «for»
Il problema della maggior parte dei giocatori occasionali è che sono talmente assorbiti dall’azione da non prestare quasi mai attenzione a ciò che hanno davanti agli occhi, proprio lì sul layout del tavolo. Se ti prendi il tempo di esaminare con cura i layout dei tavoli da craps, noterai senza dubbio qualcosa di strano nella sezione delle puntate di proposizione in alcuni tavoli.
In alcuni casinò, il layout indica che ricevi 5 unità «for» 1 unità puntata su Any 7 invece del pagamento abituale di 4 «to» 1. Lo stesso vale per puntate di proposizione come la Hard 6 e la Hard 10, che pagano 10 unità per ogni unità puntata invece del consueto 9 a 1. Molti giocatori poco attenti vengono fuorviati da questa formulazione (è proprio questo lo scopo) e sono portati a credere che le loro puntate di proposizione vincenti offrano quote maggiorate. Non è così.
I pagamenti «for» sono in sostanza identici, poiché comprendono la puntata iniziale. Al contrario, la dicitura «to» distingue i profitti netti dalla puntata originaria. Così, nel caso della puntata Any 7, ottieni 4 unità di profitto netto più la puntata iniziale di 1 unità, per un totale di 5 unità.
La formulazione di questi pagamenti non è affatto casuale. Al contrario, la casa utilizza questo approccio astuto per far credere ai giocatori inesperti di ricevere pagamenti più elevati sulle puntate con il margine della casa più ripido quando, in realtà, vengono pagati alle quote standard del casinò. Indipendentemente dalla terminologia, ti ricordiamo di non sprecare il tuo denaro con le puntate di proposizione. Il margine mostruoso della casa che affronti con queste scommesse non vale la pena, nemmeno se i pagamenti fossero davvero «maggiorati».
Calcolare la perdita attesa nel craps
Questa sezione prosegue la discussione sulle quote reali. Probabilmente ti starai chiedendo perché mai dovremmo insegnarti a calcolare le tue perdite stimate. Quello che vuoi sapere è come determinare i tuoi profitti orari, giusto? Ci dispiace deluderti, ma il craps è un gioco a valore atteso negativo, il che significa che il tuo valore atteso sul lungo periodo sarà sempre negativo a causa del margine della casa: a lungo andare perderai inevitabilmente denaro contro il casinò.
È importante imparare a calcolare la perdita attesa per conoscere la velocità con cui perderai denaro ogni ora. Tale valore dipende dal volume di gioco, dai tipi di puntata che fai e dal loro margine della casa. La formula è piuttosto semplice: devi moltiplicare il numero di round che giochi in un’ora per l’importo puntato, per il margine della casa e per il numero di ore di gioco.
Supponiamo quindi che tu giochi a ritmo lento e compia 160 lanci, puntando 5 $ su Any 7 per un’ora. I calcoli saranno i seguenti: 160 x 5 $ x 0,166 x 1 = 133 $ in media. Questo è il tasso medio al quale perdi denaro con puntate Any 7, ma arrivi a tale importo dopo un gran numero di prove indipendenti. Nel breve termine potresti finire per perdere molto di più o molto di meno entro un’ora. In definitiva, più a lungo giochi, più ti avvicini a queste cifre di perdita attesa.
Il controllo dei dadi può influenzare la probabilità di ottenere determinate combinazioni?
Alcuni giocatori di craps tentano di influenzare l’esito dei lanci utilizzando una tecnica avanzata chiamata «dice setting» o controllo dei dadi. L’idea di base è che si possano spostare le probabilità a proprio favore lanciando i dadi in un certo modo. Per riuscirci, il tiratore deve lanciare i dadi con l’angolazione corretta affinché producano il risultato desiderato.
Il lancio vero e proprio deve essere eseguito con il minor numero di movimenti della mano possibile, in modo che i dadi non rimbalzino troppo prima di colpire la parete posteriore del tavolo da craps. Anche la presa dei dadi dev’essere particolare. Il polso del tiratore rimane bloccato durante il lancio, vale a dire che non c’è alcuna torsione quando i dadi vengono scagliati. È chiaro che questa tecnica richiede moltissimo tempo per essere padroneggiata, ma la vera domanda è: aiuta davvero a influenzare l’esito del lancio?
Il rinomato autore di manuali sul gioco d’azzardo Stanford Wong è tra i sostenitori dell’efficacia di questa tecnica e ne ha scritto ampiamente nel suo libro Wong on Craps. L’argomento è stato trattato anche dall’autore Christopher Pawlicki nel suo libro del 2002 Get the Edge at Craps: How to Control the Dice. Alcuni matematici ed esperti di gioco ritengono che la tecnica non funzioni oppure sia impossibile da eseguire con successo nell’ambiente del casinò.
Altri sono disposti a concedere al controllo dei dadi un certo credito, sostenendo che potrebbe funzionare a patto che i dadi non colpiscano la parete posteriore del tavolo da craps. Purtroppo, la maggior parte dei casinò richiede che i dadi tocchino la parete per considerare valido il lancio. In definitiva, la maggior parte della comunità dell’advantage play continua a diffidare del concetto di superare il margine della casa nel craps tramite il controllo dei dadi.